Der Peugeot 505 wurde im Mai 1979 als Nachfolger des Peugeot 504 vorgestellt. Der Peugeot 505 trat ein schweres Erbe an, da der 504 bis dahin das erfolgreichste Peugeot-Modell gewesen war. Wie dieser wurde er in verschiedenen Ländern montiert, darunter Argentinien, Chile, VR China, Indonesien und Nigeria.

Antrieb und Fahrwerk des 505 wurden weitgehend vom Vorgänger übernommen. Der Motor war vorn längs eingebaut und trieb die Hinterräder an. Die Vorderräder waren einzeln an MacPherson-Federbeinen und Querlenkern aufgehängt, hinten gab es bei den Kombis und den in Argentinien gebauten Limousinen eine Starrachse mit Deichsel und Panhardstab oder Schräglenker bei allen anderen.

Für die Karosserie setzte sich der Entwurf von Pininfarina seinerzeit im Wettbewerb gegen den der Peugeot-Designabteilung durch. Pininfarina formte den 505 kantig und konservativ, so wie er schon den 504 gestaltet hatte. Nach der Produktionseinstellung in Europa wurde der 505 für den lokalen Markt noch bei Sevel Argentina bis 1995 und beim chinesischen Unternehmen Guangzhou Peugeot Automobile Company das Modell bis in das Jahr 1997 hinein unter der Bezeichnung Guangzhou-Peugeot GP 7202 gebaut und angeboten.

Bei der Überarbeitung im August 1985, die eine geänderte Heckpartie (breitere Heckleuchten im Stil ähnlich denen des 309) und eine aufgesetzte Spoilerkante enthielt, wurde der cw-Wert des 505 auf 0,37 verbessert. Der cw*A verbesserte sich dadurch auf 0,76, ein Wert, der bei aktuellen Hochdach-Modellen ebenfalls angestrebt wird. Der 505 erhielt außerdem einen überarbeiteten Innenraum und andere Ausstattungsbezeichnungen.

Mit der gleichzeitigen Produktionseinstellung des größeren 604 sollte der 505 auch die Rolle als Modell der oberen Mittelklasse bei Peugeot einnehmen. Daher entfielen die kleineren Motorvarianten, und mit Einführung des Peugeot 405 im Oktober 1987 wurden die Ausstattungsvarianten des 505 nach und nach reduziert, da dieser von nun an als Modell der oberen Mittelklasse gelten sollte, während der 405 für die Mittelklasse vorgesehen war.