Der Copen ist ein reiner Zweisitzer, der mit einem hydraulisch versenkbaren Aluminium-Hardtop ausgestattet ist, welches sich in 20 Sekunden in den Kofferraum faltet. Bei geschlossenem Dach beträgt das Kofferraumvolumen 210 Liter und bei offenem Dach 14 Liter. Die Produktionszahlen betragen für den Rechtslenker, bedingt durch die Fertigung in Handarbeit, 2500 Stück pro Monat. Zu Beginn der Produktion in Japan lagen nach wenigen Wochen 30.000 Bestellungen vor. Durch den großen Erfolg in Japan wurde der Copen ab Anfang 2004 auch nach Deutschland exportiert.

Zwischen 2003 und 2011 sind in Deutschland lediglich 2.511 Daihatsu Copen neu zugelassen worden. Mit 802 Einheiten war 2006 das erfolgreichste Verkaufsjahr. Da er in Deutschland bis Ende 2005 auch nur als Rechtslenker erhältlich war, betrugen die Verkaufszahlen bis Ende 2005 nur etwa 500 Stück. Im Juli 2010 wurde die Produktion des Copen der ersten Generation eingestellt. Für den deutschen Markt wurden noch 60 Abschieds-Sondermodelle gebaut.